Chứng minh AMCN là hình chữ nhật

Tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Qua H kẻ HM//AC và HN//AD 
a) Chứng minh AMCN là hình chữ nhật
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc MN cắt BC tại P.Gọi O là giao điểm AH và MN.CM ∆OHP=∆ONP
c) Gọi Q là giao điểm AP và CO .CM CQ= 2OQ
Giải cho mình mỗi câu c thôi ạ,cảm ơn!!