Chứng minh tứ giác MNDC là hình thoi

1. Cho hình bình hành ABCD có góc A=60 độ, AD=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Từ C kẻ đưởng thẳng vuông góc với MN tại E cắt AB tại F.Chứng minh:
a. Tứ giác MNDC là hình thoi
b. E là trung điểm của CF
c.Tam giác NCF đều
d. 3 điểm F,M,D thẳng hàng