Cho ΔABC vuông tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông

MẤY BẠN ƠI GIÚP MÌNH !!
Cho ΔABC vuông tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông
b) Trên tia ED lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Chứng minh AF//CE
c) Gọi giao điểm của CF và AE là G, giao điểm của DG với AC là I. Chứng minh G và I lần lượt là trung điểm của CF và AC
d) Chứng minh EI là đường trung trực của AC và EC^2 + 2AC^2 = FC^2