Chứng minh góc ANP = góc BNP. Chứng minh góc PNO = 90 độ. Chứng minh khi P di động thì N luôn nằm trên 1 cung tròn cố định

Cho đường tròn (O) và dây cung AB( AB không phải là đường kính) cố định. P là điểm di động trên đoạn AB.( P khác A,B và P khác trung điểm của AB). Đường tròn tâm C, D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) lần lượt tại A và B. Hai đường tròn (C) , (D). cắt nhau tại N( N khác P) . CMR:
a góc ANP = góc BNP
b cm Góc PNO= 90
c cm khi P di động thì N luôn nằm trên 1 cung tròn cố định