Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC  Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tỉa đối của HA lấy D sao cho HD=HA 
a) chứng minh tam giác HCD = tam giác HCA
b) qua A vẽ đuờng thẳng // với BC, qua C vẽ đuờng thẳng // với AB hai đuờng thẳng cắt nhau tại E chưng minh AE= BC
c)gọi M là trung điểm của HC, qua M vẽ đuờng thẳng vuông góc với HC cắt DC tại I, từ H vẽ đuờng thẳng vuông góc với AB tại K. Chứng minh K, H, I thẳng hàng