Chứng minh CA là phân giác góc BCD

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn BC, đường cao AD, biết AB = BD = a và góc BCD = ∝ với 0° < 2∝ < 90°.
a) Cm CA là phân giác góc BCD; cos2∝ = 2cos^2 ∝ - 1
b) Từ B kẻ vuông góc với AC cắt CD tại I. Cm: ΔIBC cân và sin2∝ = 2sin∝ . cos∝