Chứng minh

cho nửa đường tròn (o;r), đường kính AB. Trên nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax,By với (o). từ điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A,B) kẻ tiếp tuyến tại thứ ba của nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a, c/m CD=AC+BD và gócCOD=90 độ
b, bốn điểm B,D,M,O cùng thuộc 1 đường tròn 
c, tính AC.BD theo R 
d, c/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
e, tìm vị trí của điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất