Chứng minh MNPQ là hình bình hành

cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, c/m MNPQ là hình bình hành
b, hai đường chéo AC và BD của tứ giác cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông