Chứng minh MO, NO lần lượt là phân giác góc BMN, CNM

tam giác ABC đều. O là trung điểm BC. M trên AB ,N trên AC sao cho góc MON =60 độ. CMR :
a.BC bình phương = 4.BM.CN
b. MO,NO lần lượt là phân giác góc BMN,CNM
c. khoảng cách từ O đến MN ko thay đổi khi M,N thay đổi trên cạnh tam giác