Chứng minh khi m di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi

​Cho tam giác ABC đều, M là một điểm thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. MQ vuông góc với BH
a.Tính góc DME
b.Cmr : BD = MQ
c.Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của DHE lên BC. Cmr : BI = KN
d.Cmr : khi m di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi.
Help me! Mai mik phải nộp r mn giúp mik vs ạ
Chủ yếu là 2 câu c, d thui câu a,b mik lm đc rùi nha nhg bn nào lm câu a,b cx đc mik sẽ so kết quả ạ
Nhớ giành chút tgian giải hộ mik nha!
thanks nhìu