Chứng minh: AO là đường trung trực của BC

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tòn (O; R) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a.      Chứng minh: AO là đường trung trực của BC

b.     Vẽ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> 

c.      Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh chu vi <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> 

d.     MN cắt AO tại I, EO cắt BC tại P. Chứng minh AE // IP.