Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại đỉnh A tam giác BAE và tam giác CAF

Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại đỉnh A tam giác BAE và tam giác CAF. Chứng minh:
1, Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF ngược lại.
2, Chứng tỏ rằng AI = AF/2 với I là trung điểm của BC.