Chứng minh MO, NO lần lượt là phân giác của góc BMN, góc CNM

tam giác ABC đều. O là trung điểm BC. M trên AB ,N trên AC sao cho góc M độ. CMR :
a.BC bình phương = 4.BM.CN
b. MO,NO lần lượt là phân giác góc BMN,CNM
c. khoảng cách từ O đến MN ko thay đổi khi M,N thay đổi trên cạnh tam giác ABC, làm ơn nha , mk cần gấp lắm . thanks nhìu