Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA; Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E ; Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AH tại F

a) Tứ giác FEDH là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh HM là tia phân giác của góc CHA
c) Q là giao điểm của AM và EF; P là giao điểm của AH và BE. Chứng minh PQ song song với AB.