Chứng minh BD vuông góc AC và AB^2 = AD.AC

Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D(D khác C).

a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD.AC.

b) Từ C vẽ dây CE//OA, BE cắt OA tại H . Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH = HF.CA.