Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở D thỏa mãn BE.CF = 2BD.CD
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết BC=20cm và HA/HC = 3/4. Tính lần lượt độ dài AH, HC, AB?
c) gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh hệ thức : AH^3 = BC.BM.CN