Cho tam giác ABC cân tại A

cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H,K lần lượt là td của BC và AC
a chứng minh tứ giác ABHK là hình thang 
b lấy điểm  E đối xứng với A qua H . CM tứ giác ABEC là hbh 
c Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D . CM AD=BH . Tứ giác AHCD là hình j ? ( vì sao )
d vẽ HN vuông góc  AB ( N thuộc AB ) , gọi I là td của AN . Trên tia đối của tia BH lấy điểm  M sao cho B là trung điểm của HM . Chứng minh MN vuông góc với HI