Cho tam giác MNP vuông tại M có P=30°. Vẽ MH ⊥ NP tại H. a) Tính số đo HMP

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1
Cho tam giác MNP vuông tại M có P=30°. Vẽ MH _ NP tại H.
a) Tính số đo HMP.
b) Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho MQ =MH. Gọi G là trung điểm của
cạnh HQ. Chứng minh AMHG = AMQG.
c) Tia MG cắt cạnh HP tại điểm K. Chứng minh AMHK = AMQK từ đó suy
ra MN // KQ.
d) Trên tia đối của tia HM lấy điểm F sao cho HF = MH. Chứng minh ba
điểm Q, K, F thẳng hàng.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ đường phân giác AD của góc BAC.
(D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM= AB.
Chứng minh :
a) AADB = AADM
b) Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN = CM
c) AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM song song CN.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, biết M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AABM=AACM;
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC song
song với BD.