Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc với AB tại D, kẻ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID vuông góc với AB tại  D, kẻ IE vuông góc với AC tại E.
a) CM: tam giác ABI = tam giác ACI.
b) CM: tam giác BDI = tam giac CEI
c) CM: DE song song với BC
d) CM: AB^2 = AD^2 + BD^2 + 2DI^2