Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB . E là điểm đối xứng với M qua D .
a, Chứng minh tứ giác AEBM .
b, Gọi I là trung điểm của AM . Chứng minh E , I , C thẳng hàng .
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?