Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AB). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M. IN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AB ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M . IN vuông góc với AC tại N
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b, Gọi D là điểm đối xứng của I qua N .
c, Đường thẳng BN cắt DC tại K . Chứng minh DK / DC = 1/3