Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn

) Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R , đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên tia Ax, M A≠ , kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) , đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D và cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh MD.E A=MA.E D. 3) Từ O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại K . Xác định vị trí của M để tích OD MK ⋅ nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R