Chứng minh tam giác CMN vuông cân tai M. Tính tỉ số BI/BD

giúp em vs ạ
Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đoan BD lấy điểm M sao cho BM = 3DM, gọi N là trung điểm của AB, I là giao của CN với BD.
a) Chứng minh tam giác CMN vuông cân tai M.
b) Tính tỉ số BI/BD.