Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AK và BP cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AK và BP cắt nhau tại H . Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại D .
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi O I , lần lượt là trung điểm của BC AD , . Tính tổng BAC BHC   ?
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh H G I , ,  thẳng hàng