Cho hai biểu thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thị gồm 01 trang)
[2mx+y=2
2) Cho hệ phương trình
x=y=-1
nhất (x;y) sao cho x và y nguyên.
Câu IV: (3,5 điểm).
√x
√√x-5
(5√x-2y+2=3
2√x+y+2=3
DE KI
Câu I: (2,0 điểm). Cho hai biểu thức: H =
1) Tinh giá trị của biểu thức H khi x=9.
2) Rút gọn biểu thức K=N:H.
3) Tìm các số thực x để |K|=K.
Câu II: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
ChatGPT hay với tên gọi đầy đủ là Chat Generative Pre-training Transformer - một chatbot do công
ty khởi nghiệp OpenAl phát triển. ChatGPT
có thể được hiểu đơn giản là một AI (trí thông minh
nhân tạo), tuy nhiên theo đánh giá của các chuyên gia và người dùng thì ChatGPT vẫn chưa được
hoàn toàn chính xác về các thông tin giải đáp, để khắc phục lỗi này, giả sử công ty giao cho hai đội
kĩ thuật xử lý các lỗi trên. Nếu hai đội kĩ thuật làm chung thì trong 10 ngày là xong công việc. Nếu
làm riêng thì đội B hoàn thành công việc nhanh hơn đội A là 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng độc lập thì
mỗi đội sẽ xử lý xong công việc trong bao nhiêu ngày?
Câu III: (2,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình
Chứng minh rằng:
Họ tên thí sinh:
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán
Ngày thi: 10/2/2022
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
và N =
5
√x+5 25-x
, với x>0;x # 25.
Cho A4BC có ba góc nhọn ( AB < AC ), đường cao AH, (He BC). Gọi E,F theo thứ tự là hình
chiếu vuông góc của H trên AB,AC.Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC,
a) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính AH.
. Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với CD. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A,vẽ
nửa đường tròn đường kính CD cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh KBA=EFH và
DE.DF = DB.DC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF . Chứng minh IK L DK .
Câu V: (0,5 điểm).
Cho các số thực không âm a, b thoả mãn a +b =2+a+b+2ab
ab
a
= (6 + 1) + ( a + 1) + [ (a + 1)
(61)-(1)-((--(6-₁)] =
≤8.
(a+1)(b + 1)
- Hết -
SBD...
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thị gồm 01 trang)
[2mx+y=2
2) Cho hệ phương trình
x=y=-1
nhất (x;y) sao cho x và y nguyên.
Câu IV: (3,5 điểm).
√x
√√x-5
(5√x-2y+2=3
2√x+y+2=3
DE KI
Câu I: (2,0 điểm). Cho hai biểu thức: H =
1) Tinh giá trị của biểu thức H khi x=9.
2) Rút gọn biểu thức K=N:H.
3) Tìm các số thực x để |K|=K.
Câu II: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
ChatGPT hay với tên gọi đầy đủ là Chat Generative Pre-training Transformer - một chatbot do công
ty khởi nghiệp OpenAl phát triển. ChatGPT
có thể được hiểu đơn giản là một AI (trí thông minh
nhân tạo), tuy nhiên theo đánh giá của các chuyên gia và người dùng thì ChatGPT vẫn chưa được
hoàn toàn chính xác về các thông tin giải đáp, để khắc phục lỗi này, giả sử công ty giao cho hai đội
kĩ thuật xử lý các lỗi trên. Nếu hai đội kĩ thuật làm chung thì trong 10 ngày là xong công việc. Nếu
làm riêng thì đội B hoàn thành công việc nhanh hơn đội A là 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng độc lập thì
mỗi đội sẽ xử lý xong công việc trong bao nhiêu ngày?
Câu III: (2,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình
Chứng minh rằng:
Họ tên thí sinh:
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán
Ngày thi: 10/2/2022
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
và N =
5
√x+5 25-x
, với x>0;x # 25.
Cho A4BC có ba góc nhọn ( AB < AC ), đường cao AH, (He BC). Gọi E,F theo thứ tự là hình
chiếu vuông góc của H trên AB,AC.Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC,
a) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính AH.
. Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với CD. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A,vẽ
nửa đường tròn đường kính CD cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh KBA=EFH và
DE.DF = DB.DC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF . Chứng minh IK L DK .
Câu V: (0,5 điểm).
Cho các số thực không âm a, b thoả mãn a +b =2+a+b+2ab
ab
a
= (6 + 1) + ( a + 1) + [ (a + 1)
(61)-(1)-((--(6-₁)] =
≤8.
(a+1)(b + 1)
- Hết -
SBD...
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.