Cho tam giác nhọn ABC cắt đường cao AD, BE, CF, trực tâm H

Cho tam giác nhọn ABC cắt đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Chứng minh rằng:
a) AE.AC=AF.AB
BF.BA=BD.BC
CE.CA=CD.CB
b) AH.AD=AE.AC
BH.BE=BD.BC
CH.CF=CE.CA