Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC= 16cm. Đường cao AH (H thuộc BC) cắt đường phân giác BD (D thuộc AC) tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC= 16cm. Đường cao AH (H thuộc BC) cắt đường phân giác BD (D thuộc AC) tại I
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và tam giác HBI đồng dạng tam giác ABD 
b) chứng minh: BA/BC = IH/IA 
c) qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC