Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a, BC = b

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a, BC = b. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC
tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA tại các điểm tương ứng D, E, F. Tia BF cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai I; tia DI cắt BC tại M.
1) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEOF nội tiếp đường tròn.
b) DF song song với BC
c) DB.CF=BM.CB
2) Tính AD và bán kính đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC theo a, b.