Chứng minh rằng: Tam giác ABD và tam giác AMC đồng dạng

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. M là giao điểm của AD và BC
1. CMR: Tam giác ABD và tam giác AMC đồng dạng
2. Kẻ BE vuông góc với AD? tại E, OD giao BC tại H. CMR: Tứ giác BEHD nội tiếp
3. CMR: BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM?
4. Kẻ CF vuông góc với AD tại F. C/m: HE = HF