Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm tuy ý trên nửa đường tròn (M khác A; B) và H là điểm chính giữa cung AM

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm tuy ý trên nửa đường tròn (M khác A; B) và H là điểm chính giữa cung AM. Tia BH cắt AM tại điểm I và cắt fia Ax tại D. Tia AH cắt tia BM tại C. Chứng minh:
a, CI ⊥ AB, BC = 2R .
b, Tứ giác ABCD nội tiếp.
c, Tứ giác AICD là hính thoi.