Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45°, với O là giao của AC và BD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AD=2BC=2a và BD=a√5. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45°, với O là giao của AC và BD.