Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE và CF. Chứng minh rằng AEHF là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O;R). Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE và CF.
a) Chứng minh rằng AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác AKC.
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.