Cho tam giác ABC cân tại A. Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I

1: Cho tam giác ABC cân tại A. Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I. Hai tia phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại O.Hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: BM = CN.
b) Chứng minh OB = OC
c) Chứng minh các điểm A,O, I, K thẳng hàng.