Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

cho đường tròn(O) đường kính AB, dây CF vuông góc với OA tại H. gọi I là trung điểm của CH , AI cắt đường tròn tại D. gọi M là giao của AC và BD, N là giao của AD và BC , K là trung điểm của MN
a) chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) gọi P là giao của KC với tiếp tuyến tại A của (O). cminh B,I,P thẳng hàng