Cho tam giác ABC đều, M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM + AN = AB. Chứng minh phân giác góc A, trung trực của MN, trung trực của BC đồng quy

1. Cho tam giác ABC đều M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM+AN=AB . C/m phân giác góc A, trung trực của MN , trung trực của BC đồng quy
2. Cho tam giác ABC vuông ở A . Phân giác BD. DE vuông góc với BC, DE cắt AB ở F . C/m BD là trung trực của FC.
3. Cho tam giác ABC . I là giao điểm của 3 phân giác . Vẽ điểm E,M,N sao cho AB là trung trực của EI, BC là trung trực của IM, AC là trung trực của IN . C/m I cách đều 3 điểm tam giác MEN .