Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AE, CF của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
b) Xác định tâm của đường tròn đường kính AC
c) Chứng minh: EN // BD.