Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng: a) Tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC. b) HB.HE = HC.HF

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC  
b) HB.HE = HC.HF
c) Góc BEF = góc BCF
d) Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB, AC lần lượt ở M, N . Chứng minh tam giác IMN cân