Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O), với đường kính AB, sao cho cung AC lớn hơn cung BC (C khác B), đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O, cắt dây AC tại D

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) với đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC (C khác B) đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.
1. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp;
2. Chứng minh AD.AC = AO.AB;
3. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E và OD kéo dài tại K. Chứng minh K thuộc trung trực của OE.