Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với CH, đường thẳng này cắt tia HI tại K. Chứng minh KC vuông góc với AC

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Từ B kẻ đường thẳng song song với CH,đường thẳng này cắt tia HI tại K. Chứng minh
a) KC vuông góc với AC
b) Gọi F là trung điểm của AK.Chứng minh FI vuông góc với BC và FI=1/2 AH