Cho biết số hữu tỉ đó là số dương hay số âm

Trên bảng viết 2023 số hữu tỉ : 1;-1/2;1/3;-1/4;...;-1/2022;1/2023.Mỗi lần người ta xóa 2 số bất kì và thay bằng thương của 2 số đó,sau 2022 lần thực hiện như thế thì trên bảng còn lại một số hữu tỉ.Cho biết số hữu tỉ đó là số dương hay số âm
Giải chi tiết cho mik,cảm ơn