Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN

cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABM và ACN vuông cân tại A
Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN