Tam giác AKH và tam giác KHC cân

Tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH, từ H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. BK cắt AH tại G. Gọi I là trung điểm của AB. CMR:
a) Tam giác AKH và tam giác KHC cân.
b) I,G,C thẳng hàng.
c) IK là trung trực của AH.