Cho đường tròn (O) có bán kính R, đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy một điểm M sao cho A nằm giữa M và B

Cho đường tròn (O) có bán kính R, đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy một điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MN và MP. Gọi Q là trung điểm của đoạn AB đường thẳng NQ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K.
a) Tứ giác MNOQ nội tiếp
b) Điểm Q thuốc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNOP
c) Góc MPN = góc MQN, PK // đường thẳng d
d) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MNP đều