Chứng minh SA^2 = SB.SC

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường trò tâm O. vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K và cắt đường tròn tại E, OE cắt dây BC tại I.
 a) chứng minh SA^2=SB.SC 
 b) chứng minh OE vuông góc với BC tại I  
c) chứng minh SA=SK
d) vẽ tiếp tuyến SD của đường tròn tâm O (  D là tiếp điểm, D khác A). chứng minh tứ giác SOAD nội tiếp đường tròn và I thuộc đường tròn này