Cho tam giác ABC cân (AB = AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE

Cho tam giác ABC cân (AB = AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. a) Chứng minh: ΔABD = ΔICE. b) Chứng minh: AB + AC < AD + AE c) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng BM = CN. d) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.