Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại C, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại C, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại F, tia BN cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng AE cắt đường tròn tâm O tại D (D khác A)
a) CM: AD.AE=AC.AB
b)CM: 3 điểm B,F,D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN