Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH(H thuộc BC). Kẻ HM vuông gốc AB (M thuộc AB, N thuộc AC)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH(H thuộc BC). Kẻ HM vuông gốc AB (M thuộc AB, N thuộc AC).
a) Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi D là giao của MN với cung nhỏ AC . Chứng minh OA vuông góc MN và AB = AH.