Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy hai điểm H, K nằm trên đường tròn sao cho H thuộc cung AK

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy hai điểm H,K nằm trên đường tròn sao cho H thuộc cung AK. Gọi Q là giao của hai đường thẳng AH và BK. Gọi E là giao của AK và BH.
a, CM: Tứ giác QHEK nội tiếp.
b, CMR: QE_|_AB.
c, Gọi I là trung điểm của EQ. CMR: HI_|_HO. Từ đó CMR: HI là trung điểm của đường tròn (O).