HM vuông góc AD

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh: tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH và FA.BH = FH.AC .
b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng H qua I. Chứng minh tam giác
AKC đồng dạng với tam giác AHF.
c) AK cắt HC tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AC sao cho EF//OM. Chứng
minh: HM vuông góc AD.