Gọi M là trung điểm của AB. CMR: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) . Đường cao AD, BE cắt nhau tại H kéo dài BE cắt (O) tại F.
a, CM: tứ giác CDHEnội tiếp.
b, CM: ∆AHF cân.
c, Gọi M là trung điểm của AB. 
CMR: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE.